GUÍA  SEGUNDO PARCIAL

EJERCICIOS PRUEBA DE HIPÓTESIS

PARA UNA MEDIA

Problema 1

Antes de publicar un nuevo libro de cocina,  se desea probar la hipótesis,  con un nivel de significancia del 2% de que el precio promedio de tales libros es de $35 dólares.  ¿esta afirmación se sustenta si una muestra de 50 libros de cocina tiene una media de $32.97 dólares y una desviación estándar de $12.87 dólares?

Problema 2

En un estudio de flujo de pacientes a través de las oficinas de médicos generales, se encontró, que en promedio, una muestra de 35 pacientes llegaban 17.2 minutos tarde a las citas. Una investigación previa había demostrado que la desviación estándar de la población era de 15 minutos aproximadamente. ¿puede concluirse que el tiempo medio de retraso verdadero es mayor que 12 minutos? Sea un nivel de significancia de 5%

PARA UNA PROPORCIÓN

Problema 3

En la Universidad de Toledo 50% de los estudiantes cambia de área de estudio el primer año. Una muestra aleatoria de 100 estudiantes de la facultad de administración reveló que 48 habían cambiado de área después del primer año del programa de estudios.  Hubo una reducción significativa de la proporción de estudiantes que cambian de área el primer año? Utilice un nivel de significancia de 0.05

PARA DIFERENCIA DE MEDIAS

Problema 4

Dos profesores de una escuela de administración de una universidad desean comparar los puntajes totales de rendimiento de los estudiantes de octavo grado que han sido móviles (población 1) durante sus años de escuela elemental,  con los puntajes de los estudiantes que no lo han sido (población 2).  Específicamente desean saber si pueden concluir con los datos de las muestras (n₁= 15, n₂=22),  que el puntaje de rendimiento promedio es diferente en los dos grupos.

Los profesores consideran que las poblaciones se distribuyen normalmente y las varianzas poblacionales son desconocidas,  pero obtuvieron las siguientes medias y varianzas muestrales: considere un nivel de significancia del 5%, media 1 = 85, media 2= 87, varianza 1= 30 y varianza 2= 25

Problema 5

Como parte de un estudio relacionado con la conducta de la especie animal,  unos zoólogos realizaron un experimento para determinar si esa especie animal presentaba en promedio diferentes tiempos de respuesta a un estímulo bajo dos condiciones diferentes (condición i y condición ii).  Los investigadores sometieron una muestra aleatoria de 45 animales a la condición i.  Para cada animal registraron el tiempo transcurrido entre el comienzo del estímulo y la respuesta.  Tomaron los mismos registros con una muestra aleatoria de 57 animales que fueron sometidos a la condición ii.  Sus resultados fueron los siguientes:

Condición i	Condición ii
media= 10 minutos	Media = 16 minutos
Varianza = 9	Varianza = 16

¿Proporcionan estos datos evidencia suficiente como para concluir que el promedio de tiempos de respuesta es diferente bajo las dos condiciones?  Sea  = 1%

PARA DIFERENCIA DE PROPORCIONES

Problema 6

Como parte de una encuesta reciente entre parejas en que los dos cónyuges trabajan, determinó que 990 hombres de 1500 encuestados creen que es justa la división de tareas domésticas. Una muestra de1600 mujeres reveló que 970 creen que la división es justa. Con un nivel de confianza del 99%. ¿Es razonable concluir que es menor la proporción de mujeres que creen que es justa la división de tareas domésticas?

Problema 7

 Al encuestar a 300 mujeres casadas y 200 hombres casados, cien mujeres y 36 hombres indicaron que sus mascotas sabían escuchar mejor que sus cónyuges. Con un nivel de significancia del 5% ¿Existe diferencia entre las respuestas de hombre y de mujeres?  

EJERCICIOS DE INTERVALOS DE CONFIANZA

PARA DIFERENCIA DE MEDIAS

Problema 8

Los precios de la cebada tipo 1 promediaron $0.85 con desviación estándar de $0.06, los del tipo 2 promediaron $0.80 con desviación estándar de $0.0583; de la primera se estudiaron 48 meses y de la segunda 32 meses. Determina el intervalo de confianza para la diferencia en el precio de la cebada.

Problema 9

De entre 100 000 piezas de tela que tienen 2 calidades diferentes se toma una muestra de 50 con calidad A y se encuentra un peso promedio de 4.498 kg con desviación estándar de 0.24 kg. La muestra de 75 piezas de la calidad B mostró un peso promedio de 5.185 kg con desviación estándar de 0.325 kg. Determina el intervalo de confianza para la verdadera diferencia en el peso promedio de ambas piezas de tela con un 94%

PARA DIFERENCIA DE PROPORCIONES

Problema 10

El gerente de una estación de televisión debe determinar en la ciudad qué porcentaje de casas tienen más de un televisor.  Una muestra aleatoria de 500 casas revela que 275 tienen dos o más televisores.  ¿cuál es el intervalo de confianza del 90% para estimar la proporción de todas las casas que tienen dos o más televisores?