REPASO TERCER PARCIAL

FORMULARIO TERCER PARCIAL

Regresión Lineal Múltiple

Mediante un modelo de regresión lineal múltiple, se pretende explicar el comportamiento de una determinada variable que denominaremos variable a explicar, variable endógena o variable dependiente, (y representaremos con la letra Y) en función de un conjunto de k variables independientes explicativas X1, X2, ..., Xk

Para determinar el modelo anterior, es necesario hallar (estimar) el valor de los coeficientes a, b1, b2, b3,.., bn.  Para encontrar una ecuación que permita estimar el valor de la variable dependiente con base en la variable independiente

Ejemplo: 

Los siguientes datos corresponden al % de ventas esperado respecto al mes anterior cuyos valores dependen tanto del mes anterior como de la inversión en propaganda.

a) Obtenga la ecuación de regresión múltiple

b) Cuál es el valor esperado para el mes 11, si la inversión en propaganda será de 2M$?

CON EXCEL 

Ejercicio de clase:

En un cierto país, se tienen los datos de ña remuneración media por hora y la tasa de desempleo entre  los años 2010 y 2014.

Remuneración por hora (Dlls)	Tasa de desempleo (%) X1	Tiempo (años) X2
2.19	6.1	2010 (1)
2.26	6.2	2011 (2)
2.32	7.8	2012 (3)
2.39	5.8	2013 (4)
2.46	5.7	2014 (5)

Obtenga:

a) La ecuación de regresión múltiple

b) Calcule la remuneración esperada para 2017, con una tasa de desempleo de 0.5

c) Calcule la remuneración esperada para 2016, con una tasa de desempleo de 5

ANÁLISIS DE REGRESIÓN LINEAL

Una vez determinada la existencia de la relación entre dos variables se procede a realizar un análisis de regresión, que consiste en:

Desarrollar la ecuación de regresión y proporcionar estimados de Y con base en valores de X, mediante el uso del Método de Mínimos Cuadrados.

La fórmula es:

Ejercicio de Tarea

La siguiente tabla muestra la tensión arterial de una muestra de pacientes de acuerdo a su edad. 

Obtenga

a)    El diagrama de dispersión

b)    Coeficiente de correlación

c)    Prueba de Hipótesis sobre el coeficiente

d)    El modelo de regresión lineal

e)    La tensión arterial esperada para una persona de 36 años

PRUEBA DE HIPÓTESIS PARA EL COEFICIENTE DE CORRELACIÓN LINEAL

COEFICIENTE DE CORRELACIÓN

 

Definición: Grupo de técnicas para medir la asociación entre dos variables

En este tema el foco de interés cambia hacia el estudio de la relación entre dos variables, por ejemplo:

a) cantidad que se gasta por mes en publicidad y el resultado de sus ventas mensuales

b) kilómetros por litro y el peso del auto

c) relación entre el número de horas que estudiaron los alumnos para un examen y la calificación que obtuvieron

Identificando si la relación entre dos variables es:

·         Fuerte o débil

·         Directa o Inversa

Desarrollando una ecuación para expresar dicha relación y estimar una variable con base en otra, utilizando el análisis de regresión.

La idea básica del análisis de correlación es reportar la asociación entre dos variables. Por lo general, el primer paso es trazar los datos en un diagrama de dispersión.

En este diagrama debemos identificar dos variables:

·         La variable independiente proporciona la base para la estimación. Es la variable predictora. Regularmente (x)  

La variable dependiente es la variable que se desea predecir o estimar. También puede ser descrita como el resultado de un valor conocido de la variable independiente. 

Regularmente (y)

El primer paso para realizar un análisis de correlación consiste en trazar un diagrama de dispersión, determinando cuál es la variable independiente (X) y cuál la variable dependiente (Y). 

       

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