INTERVALOS DE CONFIANZA Y TAMAÑO DE MUESTRA PARA DIFERENCIA DE MEDIAS Y PROPORCIONES

Ejercicios de Clase

1. Los siguientes resultados provienen de muestras aleatorias simples independientes tomadas de dos poblaciones:

Muestra 1	Muestra 2
n1=35	n2=40
media 13.6	media 10.1
desv estándar 5.2	desv estándar 5.2

a) Cuál es la estimación puntual de la diferencia entre las dos poblaciones?

b) Proporcione un intervalo del 80% para la diferencia entre las dos medias poblacionales

2. Considere los datos de dos muestras independientes que se obtuvieron de dos poblaciones normales

Muestra1	10	7	13	7	9	8
Muestra2	8	7	8	4	6	9

a) Calcule las dos medias muestrales

b) Determine las dos desviaciones estándar muestrales

c) Cuál es la estimación puntual de la diferencia entre las dos medias poblacionales?

d) Cuál es la estimación por intervalo con 95% de confianza para la diferencia entre las dos medias poblacionales?

e) Cuál es el margen de error?

3. Una compañía de taxis trata de decidir si comprar neumáticos de la marca A o de la B para su flotilla de taxis. Para estimar la diferencia de las dos marcas, se lleva a cabo un experimento utilizando 12 de cada marca. Los neumáticos se utilizan hasta que se desgastan, dando como resultado promedio para la marca A 36,300 kilómetros y para la marca B 38,100 kilómetros. Calcule un intervalo de confianza de 95% para la diferencia promedio de las dos marcas, si se sabe que las poblaciones se distribuyen de forma aproximadamente normal con desviación estándar de 5000 kilómetros para la marca A y 6100 kilómetros para la marca B.

4. Los siguientes resultados provienen de muestras aleatorias simples independientes tomadas de dos poblaciones:

Muestra 1	Muestra 2
n1=20 media = 22.5 desv. estándar= 2.5	n2=30 media =20.1 desv. estándar= 4.8

a) Cuál es la estimación puntual de la diferencia entre las dos poblaciones? 

b) Proporcione un intervalo del 90% para la diferencia entre las dos medias poblacionales

Ejercicios de clase

1. Una empresa que produce cartón está evaluando si modifica el procedimiento de producción con la finalidad de incrementar la calidad del producto. Para llevar a cabo la evaluación, la empresa elige una muestra del procedimiento actual y otra muestra del procedimiento que piensa poner en práctica. Si 150 de 1000 artículos del procedimiento actual salieron defectuosos y lo mismo sucedió con 120 de 1000 artículos del nuevo procedimiento, con un 90%  de confianza ¿Cuál es el intervalo de confianza para la diferencia de proporciones de partes defectuosas entre los dos procesos?

2. El gerente de ventas de una gran industria, está interesado en conocer la proporción de devoluciones que existe en dos ciudades del país. En la ciudad 1 detectó que de cada 900 artículos, 100 serán devueltos, mientras que en la ciudad 2 se  devuelven 80 artículos de cada 1000. Calcule el intervalo de confianza de 95% para la diferencia de la proporción de devoluciones entre las dos ciudades.

3. En una muestra aleatoria de 400 adultos y 600 adolescentes que veían cierto programa de televisión 100 adultos y 300 adolescentes dijeron que les gustó. Construya los límites de confianza del 95% y del 99% para la diferencia de proporciones de todos los adultos y los adolescentes que vieron el programa y lo encontraron de su agrado.